Equilibra las ruedas, es lo primero que tienes que ver. Si de ahí no sale nada en claro, discos. Y también mira el damper de goma del palier largo. Con eso lo tienes todo acotado, pero ruedas lo primero, que gasten un poco de tiempo, porque ahí tienes el asunto.

Que vaya vibrando a diferentes velocidades es "normal". Habrá frecuencias que el coche no filtre bien, y se te van manifestando conforme vas variando la velocidad.