Viendo el vídeo casi al final dices que tiene 14v y aún así sigue encendido el piloto de la batería de la derecha, por lo que diría que tienes algo en el sistema de carga del coche. Si dices que la batería está mal empieza por ahí, no vaya a ser que esté demandando mucha carga y el alternador no sea capaz de dar chicha al coche y a la batería a la vez.

Yo tuve un problema de que un alternador 13.8v pero por lo que fuera la intensidad de corriente suministrada a ese voltaje no era suficiente para cargar batería correctamente y mantener los consumos del coche.

Comprueba que todas las uniones de cables gordos de bateria/alternador/motor de arranque/chasis estén correctos. No estén medio pelados ni sulfatados, que haya buenas conexiones.

Un saludo