el seguro lo mejor es a nombre de cada uno, en el de coche, pues bueno, es mucho dinero y yo lo tengo a normbre de mi padre, pero bueno.
a un amigo mío se lo hicieron en ocaso por 300 euros a su nombre tiene 18, pero bueno.

si pasa algo, infraccion y no le paran, la multa para tu padre, con sus respectivos puntos y tal (si la moto está puesta a nombre de tu padre)que es lo mas normal, porque poner una moto del hijo con seguro del padre no va a colar.
luego, si tienes un accidente la responsabilidad de quien la lleva y si no está asegurado marrón.