No hay mucha ciencia, si puenteando el cable se enciende la luz... lo que está mal son los interruptores.

Y si no te fías, coge un polímetro y ponlo en modo resistencia pegando cada pinza a una de las patillas del conector. Prueba a pulsar el botón y a ver si en la pantalla pasa de no haber nada a marcar un valor muy bajo o 0. Esto es siempre aplicable a comprobar si los interruptores están bien o mal.

Saludetes.