No se, por lo que cuentas parece que almargen de que tengas un problema con la bomba de gasolina, tambien tienes un problema de alternador. Si siempre que conectas un consumidor de corriente, notas que baja el rendimiento del otro, lo mas probable es que el alternador no cargue lo que debe. Yo en tu lugar lo comprobaba antes de hacer nada. Arranca el coche, conecta luces, luneta térmica intermitentes, antiniebla... y comprueba con un polimetro que el alternador te de almenos 13v. Si te un valor menor, el alterndor esta fallando.