Yo creo que tendrias que medir tensiones con un voltímetro (polimetro) para asegurarte. Podria ser que la batería este bien de tension pero te falle alguna de las conexiones de masa o positivo y por eso se te viene abajo la tension. Si la bateria tiene en carga (luces largas puestas) mas de 12 voltios pero ves que la tension de los elementos del coche esta muy baja pueden ser las conexiones de la bateria. Para medir la conexion de masa , mide entre el polo negativo de la propia bateria y el chasis, con las luces largas puestas para que haya consumo y no deberias medir ni un voltio entre esos dos puntos. Luego sin quitar las luces, pincha el cable positivo con una aguja unos 3 centimetros despues de la conexion de la borna positiva y mide entre ese punto y el propio terminal posotivo de la bateria, si mides mas de 1 voltio es que te falla la conexion del terninal positivo.
Tambien pudes hacer una comprobacion mucho mas sencilla, si te fallara alguna de las conexiones de la bateria, cuando le metes carga de luces luneta termica y tal, esa conexion se calienta una barbaridad, por la resistencia que ofrece al paso de la corriente.

UN SALUDO