Pues no, no debieras tener ese juego. Eso, no es normal.

Primeramente, mira la alineación del coche (valores de convergencia muy elevados te pueden dar esa sensación), y si todo está en órden, procede a que te verifiquen en placas en ITV, aunque ese síntoma no es nada buena. Echa un vistazo también a ver si encuentras grietas en el chasis en zonas comunes, tales como el inicio del túnel central (grieta clásica, generalmente lado derecho), y/o anclajes de cremallera.

Unos silentblocks destruidos (tanto delanteros como traseros), también pueden dar al traste con todo, y con los años que manejan estos coches, mejor mirarlos.