En Madrid capital no hay exención de impuesto.

Ayuntamientos con el de Torrejón de Ardoz, Móstoles, Alacalá de Henares y muchas mas si, pero en Madrid capital, no, cada ayuntamiento decide sobre los impuestos a aplicar.

Lo único que podrías hacer es hacer el coche Vehículo Histórico, pero a día de hoy no se si te interesaría y sobre todo no creo que admitieran un Kadett con placas históricas.