la luneta termica funciona bajo contacto, asi que daria lo mismo te la dejaras puesta 4 que 40 dias, la bateria no se la va a comer un consumidor que funciona bajo llave.

Por lo demas, comprueba tensión de bateria con un polimetro. Si tiene 11-12V por lo menos deberia arrancarte el coche. Si tiene menos vete pensando en cambiar/cargar.
Y asi su vez comprobar que el alternador funcione correctamente, por que poner una bateria nueva con alternador roto es como quien se arrasca los huevos por que tiene hambre.

Un saludo