A mi coche le pasaba parecido, le cambie los cables de las bujias y las bujias y como nuevo , igual puede ser esto ya que si no llega bien la chispa al motor este no hace bien la explosion y por eso da tirones. Lo de calentarse antes igual es el termostato o igual tienes agujereado el radiador y te pierde refrigerante. Lomejor que te lo mire un meanico.