Motor de arranque,seguramente las escobillas estan gastadillas y en frio pues le costara moverlo ya que tiene que tener buen contacto las escobillas ,
en caliente no te pasa porque le es mas facil mover el motor y tonterias de las dilataciones y eso xD

en el otro coche cuando le pasaba dejaba metia una marcha y empujaba un poco y nose porque pero me arrancaba