a ver, puedes tener 2 problemas o 1, supongamos que tienes 2, estos serian, que el alternador no te cargue bien (te encenderia el chivato) y que aparte tengas alguna fuga de corriente, entonces la bateria te petara muy rapido.
Por el otro lado tienes que si el alternador esta mal (te encenderia levemente el chivato), por mas que la bateria este bien y no tengas fugas, nunca se llegara a cargar del todo y tb te quedaras sin bateria, y tb tienes la tercera opcion, que el alternador este bien (no encenderia el chivato) y que tengas alguna fuga de corriente esto va asociado a algo que este en corto (cosa que te daria cuenta) o algo que este mal conectado fijate de todo lo que funcione sin meter siquiera la llave en el auto Ej: Elevalunas, radiocd, o si tienes alguna alarma que no funcione del todo bien.
y como ultimo tb puede ser que no tengas nada y que solo sea la bateria que le llego su hora, para descartar el alternador consiguete un polimetro y mide cuanto te da a ralenti, tendria que superar los 13v.
en fin, pueden ser varias cosa peromas o menos van por ahi.