Por lo q dices el coche arranca y una vez arrancado va sin problemas no? No es mu logico q la radio no se encienda pero sin embargo mantenga el coche arrancado con el consabido consumo de toda la electronica del motor como minimo. Llegaria un momento q tb se pararia.

D todas maneras con el en marcha comprueba con un tester/polimetro lo q carga el alternador. Si carga o no. Y bueno si vemos q no sacamos nada en claro lo kitas y lo llevas a un taller electrico ande tnga un banco de estas cosas pa probar alternadores motores de arranke etc... y q lo miren, y si esta mal q lo recuperen.

Puede ser q la bateria este totalmente ko tb y ni acepte carga ya ni na