el problema puede ser debido a tres cosas:
1- Como bien dices falta de corriente por que el cable sea demasiado delgado (o los empalmes sean demasiado chapuceros)
2- Calor dentro de la radio sea demasiado grande y los semiconductores se autoprotegan apagando la radio. Esto suele pasas muchas veces y tiene dificil solucion.
3- Corto en un altavoz, o llevas 2 altavoces a un mismo canal y la radio no puede con ellos.

Un saludo