Yo antes que el alternador miraria la batería. Más que nada porque cargar, el alternador carga, eso lo notas por las fluctuaciones que comentas. Ahora bien, la batería actua de condensador gigante que complementa el trabajo del puente de diodos y estabilizadores de tensión, para amortiguar estas variaciones. Si tienes la batería en las últimas, puede ser que por ello te lo haga.

Un saludo.