Parece que hay algún inyector que no cierra bien y al parar el coche cae gasolina al cilindro y ahogo seguro, a mí me pasó una vez pero lo hacía sólo en caliente, si lo arrancaba al día siguiente se ve que la gasolina ya se había filtrado al cárter(cosa nada buena, diluye el aceite) y arrancaba al tirón.

Lo de la temperatura sólo puede ser termostato abierto, quizás el nuevo está roto también: le has echado agua fría con el motor caliente y has arrancado? así me he cargado yo algún termostato, y gracias que sólo ha sido eso. Saludos.