Buenas!!
Yo empezaria x lo más simple e ir descartando.
Prueba a encender el coche empujando y darte unas vueltecillas para q cargue la bateria. Lo paras en una cuesta abajo y pruebas de arrancarlo (si no arranca no tendrás q empujar, la gravedad se encargará de ello :wink, es posible q siga sin arrancarte o q a los 2 dias vuelva a estar la bateria descargada. Entonces ya t digo, prueba con lo más simple, con una bateria q sepas q carga, o a las malas compra una nueva.
Si con esta nueva te sucediese lo mismo ya tendrias q mirar si el alternador está cargando correctamente (puede no hacerlo, o tener picos muy altos, por lo q "se comeria" las baterias).

Bueno, ya nos contarás, y a ver si alguien nos puede ilustrar un poco mejor.