Pues parece fácil de encontrar el problema. El cable que le da corriente ininterrumpida al reloj, o se te ha roto o algo le ha pasado.
Ese reloj debería estar encendido siempre, aunque tenga las bombillas apagadas. Si no, obviamente, se resetea.
Saca el reloj y verás un conector negro con unos 5 o 6 cables si no recuerdo mal. Mira a ver si están todos bien. A ver si alguien te puede poner el esquema de los cables, así sabes cuál tienes que mirar concretamente.
Un fusible no creo que sea, porque cuando se funde el fusible que controla el reloj, no se enciende nunca, ni aunque des las luces, ni tampoco se encienden las luces del cuadro, ni la del interior del coche, ni la radio.
También pudiera ser que se te hubiera roto algún pin del reloj, porque son bastante fáciles de romper. Te lo digo yo que tuve tres en el Astra
A ver si alguien te puede poner el esquema, yo ya no lo tengo...
Suerte!